功與膨脹壓縮功

當一個物體在對抗一個反向作用力（opposing force）的情況下移動一段距離 $s$ 時，我們稱之為「做功」。

基本定義：
功 = 力量 × 距離 (\(work = force \times distance\))
數學表達式：\(w = F \Delta x\)
位移：\(\Delta x = x_2 - x_1\)

在一般情況下，若力量隨位置改變，功可表示為積分形式：
\(w = \int F dx\)

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膨脹壓縮功 (PV Work)

在熱力學系統中（如氣體受壓），對系統施加一個恆定的外力 \(f_{ext}\)。

對系統所做的功：
\(w = f_{ext}(x_2 - x_1) = f_{ext} \Delta x\)
若以壓力表示：\(w = P_{ext} A \Delta x = -P_{ext} \Delta V\)

一般性定義

若外力 \(f_{ext}(x)\) 是位置的函數， 或者壓力 \(P_{ext}(V)\) 是體積的函數，對系統所做的功為：

\(w = -\int_{1}^{2} P_{ext} dV\)

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活塞運動邏輯

壓力關係	系統狀態
\(P_{ext} > P\)	系統進行壓縮（體積縮小）。
\(P_{ext} = P\)	系統達到平衡，停止移動。