熱力學的基石：溫度與內能

在深入研究能量轉換之前，我們必須先定義「溫度」是什麼，並理解氣體分子如何儲存能量。

1. 熱力學第零定律 (Zeroth Law)

第零定律是定義溫度的物理基礎：

定律內容： 若系統 A 與 B 處於熱平衡，且系統 B 又與 C 處於熱平衡，則系統 C 與 A 也必處於熱平衡 。這意味著：

• 存在一個狀態函數稱為「溫度」。
• 當系統達到熱平衡時，系統內各處的溫度相等 \(T_A = T_B = T_C\)。

2. 氣體動力論與內能 (Internal Energy)

對於理想單原子氣體，我們可以使用氣體動力論 (KMT) 來計算其內能：

$$E = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2}Nk_BT$$

這條公式揭示了幾個關鍵點：

• 溫度的本質： 內能是所有粒子能量的總和 \(E = N\langle\epsilon\rangle\)。
• 平均能量： 每個單原子粒子的平均能量為 \(\langle\epsilon\rangle = \frac{3}{2}k_BT \)。
• 能量均分： 根據自由度 (degree of freedom) 的觀念，每個自由度的平均能量為 \(\frac{1}{2}k_BT\)。

核心結論： 理想氣體的內能僅是溫度的函數 。

3. 重要常數關係

• 理想氣體常數 \(R\): \(R = N_Ak_B\) 。
• 莫耳數 \(n\): \(n = \frac{N}{N_A}\) 。